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XADREZ

Jogos de Xadrez.

Jogo meu contra o OpenChess no modo zero segundos no meu novo palm Tungsten E2. Interessante que errei perdendo uma torre mas foi pior para ele. Ganhei mesmo com desvantagem de peças! :)

1. e4 e5 2. d3 d5 3. exd5 Qxd5 4. Nf3 Bg4 5. Be2 Bb4+ 6. c3 Bc5 7. O-O Nc6 8. c4 Qd7 9. b4 Bxb4 10. a3 Bc5 11. h3 Bf5 12. Nh4 Qd4 13. Nxf5 Qxa1 14. Qc2 g6 15. Bb2 Qa2 16. Nc3 Bxf2+ 17. Kxf2 Nd4 18. Qc1 Nxe2 19. Kxe2 Qb3 20. Ng7+ Ke7 21. Qg5+ f6 22. Nd5+ Kf7 23. Nxf6 Qxb2+ 24. Ke3 Qd4+ 25. Kd2 Qb2+ 26. Ke1 Qc3+ 27. Ke2 Qb2+ 28. Ke3 Qd4+ 29. Kd2 Kxg7 30. Nxg8 Kxg8 31. Qf6 Qb2+ 32. Ke3 Qxg2 33. Qf7# 1-0



Aqui um jogo muito bonito meu contra o ChessGenius 2.20 (p/ palm) em meu Tungsten E (126MHz) sem ARM no nível easy 09 (hardest)

Destaque para o sacrificio de bispo no lance 19 (que o programa não aceitou), como peguei a dama nos lances 37 e 38 e o sacrificio de torre no lance 40

1. e4 c6 2. d3 d5 3. e5 Bf5 4. d4 h6 5. Be2 Nd7 6. Nf3 Qa5+ 7. c3 Rc8 8. O-O Qc7 9. h3 e6 10. g4 Be4 11. Bd3 Bxf3 12. Qxf3 Be7 13. Na3 a6 14. Kg2 Ra8 15. Rh1 Qb6 16. h4 Rb8 17. g5 Rc8 18. g6 f5 19. Bxf5 Bxa3 20. Bxe6 Be7 21. Qf7+ Kd8 22. Qxg7 Ngf6 23. exf6 Kc7 24. fxe7 Rce8 25. Bf4+ Kc8 26. Bxh6 Qxb2 27. Qf7 Qxc3 28. g7 Qxd4 29. Bxd7+ Kxd7 30. Qf5+ Kxe7 31. Bg5+ Kd6 32. gxh8=Q Rxh8 33. Bf4+ Ke7 34. Rhe1+ Kd8 35. Bg5+ Kc7 36. Re7+ Kd6 37. Qe6+ Kc5 38. Be3 Rxh4 39. Bxd4+ Rxd4 40. Rc1+ Kb6 41. Qd6 Rg4+ 42. Kf3 Rc4 43. Rxc4 dxc4 44. Qb4+ Ka7 45. Qxc4 Kb8 46. Ke3 a5 47. f4 a4 48. f5 a3 49. f6 Ka8 50. f7 c5 51. Qxc5 b6 52. Qc6+ Kb8 53. Qb7# 1-0



Outro jogo meu contra o Genius no palm sem a engine ARM e no modo 1s. Novo!!

Ganhei em apenas 22 lances. Destaque para o sacrificio de bispo no lance 10.

1. e4 c6 2. Bd3 d5 3. e5 e6 4. Nf3 Bc5 5. O-O Ne7 6. c3 O-O 7. b4 Bb6 8. a4 Nf5 9. a5 Bc7 10. Bxf5 exf5 11. Re1 Re8 12. d4 h6 13. Kh1 Na6 14. Ng1 Bd7 15. Qh5 Qe7 16. Bxh6 gxh6 17. Qxh6 Rac8 18. Nf3 Bd8 19. h4 Nc7 20. Ng5 Nb5 21. Qh7+ Kf8 22. Qh8# {White mates} 1-0



Mais um jogo meu agora contra o OpenChess também no palm no modo 2 a 4s.

Na verdade ele anunciou ter perdido no lance 20 e eu terminei para ele.

1. e4 c6 2. d3 d5 3. e5 Nd7 4. d4 e6 5. Nf3 Be7 6. Bd3 c5 7. c3 c4 8. Be2 h6 9. O-O Qc7 10. Na3 Bxa3 11. bxa3 Ne7 12. Nh4 O-O 13. Bh5 Qa5 14. Qc2 g6 15. Bxh6 gxh5 16. Qd2 Qxa3 17. Qg5+ Ng6 18. Nxg6 f6 19. exf6 Re8 20. Ne7+ Kf7 21. Qg7# 1-0



Aqui outro jogo meu contra o mesmo ChessGenius no nível instantaneo, agora com engine ARM e Hash table de 64KB.

Esse empate por 3 repetição foi o meu melhor resultado contra o Genius nesse nível . (Ele chega a analizar mais de 10.000 posições por movimento)

1. e4 c6 2. d3 d5 3. e5 e6 4. d4 Be7 5. Bd3 c5 6. c3 Nc6 7. Be3 cxd4 8. cxd4 Bb4+ 9. Nc3 Nge7 10. Nge2 Nf5 11. O-O Nxe3 12. fxe3 Qg5 13. Rf3 O-O 14. a3 Be7 15. e4 dxe4 16. Nxe4 Qg4 17. Rg3 Qh5 18. Rh3 Qg4 19. Rg3 Qh4 20. Rh3 Qg4 21. Rg3 1/2-1/2



Segue dois jogos meus contra o HellChess 1.0.0.7 no modo 10s em meu notebook. (AMD Atlhon 1,8MHz). O HellChess é um programa muito fraco (embora muito mais forte que o meu PreChess), lento, que não salva em PGN, não recomeça um jogo sem feixar o programa, tem aberturas precarias e não suporta todas as regras (ex: Empate por 3 Repetição, promoção para outras peças que não a dama), mas que por algum motivo desconhecido, talvez o visual atraente e o ser freeware, tem razoável popularidade.

Nessa partida eu cometi um erro bobo e ele conseguiu o empate. Mas qualquer um poderia ter vencido. Incrível como peguei a dama facilmente.

1. e4 d6 2. d3 c6 3. Be2 g6 4. Nf3 Bg7 5. O-O Nd7 6. c3 Nf8 7. Bg5 f6 8. Bd2 d5 9. exd5 cxd5 10. d4 Qb6 11. b3 Kd8 12. c4 dxc4 13. Bxc4 Be6 14. Qe1 Bxc4 15. Ba5 Qxa5 16. Qxa5+ b6 17. Qc3 Bxf1 18. Kxf1 Rc8 19. Qe3 f5 20. Ng5 Ke8 21. g3 Nh6 22. h3 Nf7 23. Nxf7 Kxf7 24. Na3 Re8 25. Re1 Kg8 26. Nb5 e6 27. Nxa7 Ra8 28. Nc6 Rxa2 29. Ne7+ Kf7 30. Nc8 Kg8 31. Nxb6 Ra6 32. Nc4 Nd7 33. Rd1 h5 34. Qg5 Kf7 35. Ne5+ Bxe5 36. dxe5 Nxe5 37. f4 Nc6 38. Rd7+ Ke8 39. Rg7 Ra1+ 40. Ke2 Ra2+ 41. Kd3 Nb4+ 42. Kc3 Nd5+ 43. Kc4 Rc2+ 44. Kb5 Nc3+ 45. Kb4 Nd5+ 46. Ka3 Rc6 47. Qxg6+ Kd8 48. Qf7 Rc7 49. Qg6 Rf8 50. Rxc7 Nxc7 51. Qxh5 Kc8 52. Qh6 Rg8 53. h4 Kb7 54. h5 Rxg3 55. Qf8 Na8 56. h6 Nc7 57. h7 Rh3 58. Qg7 Kb6 59. h8=Q Rxh8 60. Qxh8 Kc6 61. Qe5 Kb6 62. Ka4 Kc6 63. b4 Kd7 64. b5 Nd5 65. Ka5 Ke7 66. b6 Nxb6 67. Kxb6 Kf7 68. Kc6 Kg6 69. Qxe6+ Kh7 70. Qxf5+ Kg7 71. Kd6 Kg8 72. Ke7 Kg7 73. Qf7+ Kh8 74. f5 {Stalemate} 1/2-1/2



Eu venci essa aqui mas cometi alguns errinhos como nos lance 16 e 65 e ele no 39 e no 40 onde foi totalmente irracional.

1. e4 d6 2. d3 c6 3. Be2 g6 4. Nf3 Bg7 5. c3 b6 6. O-O Bd7 7. Bg5 f6 8. Be3 Bc8 9. Na3 Be6 10. d4 d5 11. exd5 cxd5 12. Bb5+ Kf8 13. h3 a6 14. Bd3 Nc6 15. g4 Bd7 16. g5 Bxh3 17. Re1 Bg4 18. gxf6 Nxf6 19. Be2 Qd6 20. Nh2 Bxe2 21. Qxe2 h6 22. Nf3 g5 23. Kf1 Qe6 24. Red1 Qh3+ 25. Ke1 g4 26. Ng1 Qg2 27. Kd2 Kg8 28. Nc2 Qh1 29. Na3 h5 30. Qd3 e6 31. Ne2 Qf3 32. Ng1 Qh1 33. Ne2 Qf3 34. Ng1 Qh1 35. Ne2 Qf3 36. Ng3 Ne4+ 37. Nxe4 Qxe4 38. Qf1 g3 39. fxg3 Na5 40. b4 Qg4 41. bxa5 Bf8 42. Nc2 Bd6 43. axb6 Rf8 44. Qe2 Qe4 45. Bf4 Bxf4+ 46. gxf4 Qxe2+ 47. Kxe2 Rh7 48. Rab1 Rb7 49. Ke3 Rg7 50. Ne1 Rg3+ 51. Nf3 Rg2 52. b7 Rb8 53. Rd2 Rxd2 54. Kxd2 h4 55. Nxh4 Kf7 56. f5 exf5 57. Nxf5 Ke6 58. Ne3 a5 59. c4 dxc4 60. Nxc4 a4 61. Rb6+ Kd7 62. d5 Kc7 63. d6+ Kd7 64. Ne5+ Ke6 65. d7+ Kxe5 66. d8=Q Rxd8+ 67. Kc3 Rb8 68. Kb4 Kd5 69. Kxa4 Kc4 70. Ka5 Kc5 71. Ka6 Kd4 72. a4 Kc5 73. a5 Kc4 74. Ka7 Re8 75. b8=Q Rxb8 76. Kxb8 Kc5 77. Kb7 Kd5 78. a6 Kc5 79. a7 Kd5 80. a8=Q Kd4 81. Qd8+ Ke4 82. Re6+ Kf4 83. Qf8+ Kg5 84. Re7 Kg4 85. Rg7+ Kh5 86. Qh8# {White mates} 1-0



Aprendendo Xadrez

Introdução

O jogo sempre ocorre entre 2 oponentes que jogam num tabuleiro de 64 casas alternadamente pretas e brancas (igual ao de Dama).

JOGADOR

JOGADOR

Como você pode ver na figura acima, o tabuleiro é posicionado de modo que a primeira casa à direita de cada jogador seja branca.
Um jogador usa peças pretas e o outro peças brancas sendo que cada um tem no inicio 16 peças a saber.
8 peões.
2 torres.
2 cavalos.
2 bispos.
1 dama (ou rainha)
1 rei.

Peão,Torre,Cavalo,Bispo,  Dama,  Rei.

Assim o jogo tem no todo 32 peças de inicio e a medida que o jogo desenrola um jogador vai "comendo" as peças do outro.
O Rei é a única peça que não é comida e quando é a ameaçada diz-se que esta em "xeque".
Um jogador nunca pode expor seu rei a xeque e quando alguém dá xeque deve informar o oponente disso.
O objetivo é dar "xeque mate" no rei do adversário e quando isso ocorre o jogo acaba. O "xeque mate" é uma situação em que o rei esta em xeque e o jogador não consegue fazer nada (em 1 "lance") para tira-lo do xeque sem fazer algo proibido.
O jogador com a peças brancas é por convenção quem sempre que começa o jogo.

Disposição inicial das peças

Respeitado o que se disse quanto à orientação do tabuleiro tem-se que:
Os peões ocupam a segunda linha.
O Rei e a Dama ocupam as duas casas centrais da primeira linha ficando a Dama na casa de sua cor.
Nas extremidades da primeira linha vão as torres.
Do lado do Rei e da Dama vão os bispos.
Cada cavalo vai entre uma torre e um bispo.

Obs: O Rei de um jogador fica na mesma coluna da do Rei adversario, e o mesmo com as Damas.
Ou seja, um Rei fica de cara para o outro de modo que a disposição das pessas de um jogador é invertida. O desenho acima é uma vista do Xboard.

O movimento das peças

TORRE - Ela se move e come pelas filas horizontais e verticais do tabuleiro (linhas e colunas) quantas casas tiverem livres e ao comer uma peça adversária fica na casa da mesma.

BISPO - Ele se move pelas diagonais do tabuleiro quantas casas estiverem livres e come do mesmo jeito.

DAMA - Se move pelas diagonais, linhas e colunas quantas casas estiverem livres e come do mesmo jeito.

REI - Se move e come como a Dama mas apenas uma casa por vez.

PEÃO - Anda sempre para a frente uma casa por vez se tiver livre mas não come se a casa estiver ocupada. Ele come nas diagonais à frente somente uma casa e só pode se mover desse jeito ao comer. No primeiro lance de cada peão e facultado andar duas casas para frente (se estiverem livres é claro).

CAVALO- Anda duas casas numa direção e uma casa na outra comendo uma eventual peça que esteja na ultima casa, formando assim um L, ao andar ele pode "pular" por casas estejam ocupadas .

Movimentos especiais

Quando um peão chega no outro extremo do tabuleiro ele deve ser promovido a qualquer outra peça exceto Rei podendo assim um jogador ficar com mais de uma dama, mais de duas torres, etc.

Quando o Rei e uma dada torre ainda não foram mexidos e o Rei não estiver em xeque e nenhuma das casas entre o Rei e a dada torre estiver ocupada  o jogador pode movendo primeiro o Rei faze-lo andar 2 casas na direção da torre e depois por a torre do outro lado do rei. Chamam a isso de Roque.
O Roque não é permitido se uma ou mais das casas por onde o Rei passa estiverem ameaçadas embora a torre possa estar ameaçada e a primeira casa da coluna b também (no caso do grande Roque).
Ex: Roque com a torre da Dama.(ou grande roque)
 1      2 

Ex2: Roque com a torre do Rei.(ou pequeno roque)
      2 
Obs1: A torre estando ameaçada não impede o roque. Obs2: O pequeno roque é geralmente representado por 0-0 e o grande roque por 0-0-0. Também podem ser representados pelo movimento atípico do Rei.

Se no primeiro lance de um peão o jogador optar por faze-lo andar 2 casas  e se fazendo isso ele passar pela casa ameaçada por um peão rival, nesse instante, e somente nesse instante, o jogador rival poderá come-lo fazendo seu peão ir para a casa onde o outro peão teria ficado se tivesse andado uma única casa. É a única jogada do Xadrez onde a peça que come não fica no lugar da peça comida. Chamam essa jogada de "En Passant".
Ex: No exemplo abaixo o peão branco pula duas casas em seu primeiro lance passando por uma casa ameaçada e o peão preto o toma "en passant".

Obs: Todas as figuras usadas são vistas do XBoard.

Empate

O empate ocorre quando.
1- Se nos últimos 50 lances cada jogador não mexeu nenhum peão e não capturou nenhuma peça.
2- A disposição das peças do tabuleiro repetiu-se por 3 vezes ou esta inevitavelmente para se repetir.
3- Um dos jogadores não consegue mais se mexer e não esta em xeque sendo sua vez de se mexer.
4- Ambos os jogadores em comum acordo resolvem dar a partida por empatada.

Coisas que nunca podem ser feitas

1- Um jogador nunca pode comer sua própria peça.
2- Nunca se pode encostar um rei no outro rei.
3- Uma peça jamais pode sair do tabuleiro a não ser que seja comida.
4- Um peão NUNCA come para frente e sempre come para as diagonais da frente.
5- Nunca se pode voltar com um peão para traz.
6- Nunca se pode "ficar ai" passando a vez para o adversário sem se mover.
7- O Rei nunca é comido.
8- Não se pode expor o Rei a xeque.
9- Não se volta atrás uma jogada feita.

Coisas que sempre tem de ser feitas

1- Ao receber xeque deve tentar sair do xeque sem poder fazer qualquer jogada que não seja para isso.
2- Um jogador joga e depois o outro alternadamente.
3- A peça tocada deve ser mexida a não ser que seja impossível (isso é apenas uma regra muitas vezes flexibilizada em certos jogos).
4- Deve se informar o oponente quando se der xeque no mesmo.
5- Caso um jogador esteja ou esteve em xeque e ambos não perceberam isso e houve a realização de uma jogada proíbida além de prestar mais atenção na próxima vez deve-se voltar o jogo na posição onde ocorreu o xeque.

Notações usadas para representar movimentos no Xadrez.

1-Notação das coordenadas ou Notação do computador.
É a representação mais simples para a pessoa e é bastante simples de se implementar num programa. Começando do lado esquerdo do jogador com as peças brancas cada coluna é desegnida por uma letra começando em a até h e as linhas começando do jogador com as peças brancas são numeradas de 1 à 8. As jogadas são dadas pela coluna e linha de onde saiu a peça e coluna e linha para onde a peça foi. Ex: e2e4 ou as vezes e2-e4 quer dizer que a peça saiu da casa e2 (coluna e, linha 2) e foi para a casa e4 (coluna e, linha 4). Caso uma peça coma outra é facultado por um 'x', ex: e2xd3. Caso uma peça de xeque é facultado por um sinal de '+' no fim. Ex: a1a8+. No caso de um xeque mate pode-se usar dois sinais. Ex: a1h8++. Para o pequeno Roque temos 0-0 e para o grande roque 0-0-0 mas podemos também usar o movimento do Rei sem risco de confusão uma vez que isso só seria permitido no Roque. No caso das peças brancas o grande roque seria e1c1, o pequeno roque e1g1 e no caso das peças pretas o grande roque seria e8c8 e o pequeno e8g8. Meu programa de xadrez PreChess usa essa notação sem o '-' e sem os opcionais e representando o roque pelo movimento do rei.

2-Notação algébrica longa ou simplismente notação algébrica.
É muito parecida com a notação das coordenadas. Mas você põem uma letra na frente para indicar a peça (menos peão). No caso do idioma inglês se usa n(cavalo), b(bispo), k(rei), q(dama), r(torre). Ex: e2-e4, bc2-e5, etc.

3-Notação algébrica curta.
É igual a representação algébrica longa mas em geral se omite a casa de origem. Ex: Nb1-c3 ficaria Nc3, e2e4 fica e4. É a notação mais usual.

4-Notação de correspondencia.
É usada para superar problemas de língua ou alfabeto no caso de jogos feitos por email. É idêntica à notação das coordenadas mas não usa nenhum caracter a mais como -, x, +, ou ++ e substitui as letras também por números de 1 a 8. Ex: e2e4 fica 4244. a1a8++ fica 1118, etc. O roque é representado pelo movimento do Rei.

5-Notação discritiva.
É a mais antiga e na minha opinião a mais bonita e dificil de se implementar no caso de um programa de xadrez. Também não é muito fácil de se aprender e deve dar origem a muitas variantes. Como na notação algébrica as peças são representadas no caso do inglês por k, q, b e n mas nessa o peão (p) também é representado. As linhas são numeradas de 1 a 8 começando no jogador e não nas peças brancas. As colunas são nomeadas da seguinte maneira.
a -> qr (queen's rook) ou torre da dama.
b -> qn (queen's knight) ou cavalo da dama.
c -> qb (queen's bishop) ou bispo da dama.
d -> q (queen) ou dama.
e -> k (king) ou rei.
f -> kb (king's bishop) ou bispo do rei.
g -> kn (king's knight) ou cavalo do rei.
h -> kr (king's rook) ou torre do rei.

A jogada nb1-c3 (notação algébrica) ficaria na notação discritiva como n-b3 (cavalo para bispo 3) ou caso preciso n-qb3 (cavalo para bispo da dama 3). Já a jogada e7e5 ficaria p-k4 (peão para rei 4). No caso de uma peça comer outra usa-se o caracter x. Ex: bxn (bispo come cavalo). O roque é representado da mesma forma que na notação algébrica como 0-0 ou 0-0-0. Já o xeque é representado por ch. Ex: q-kb6ch. (dama para bispo do rei 6, xeque).

CONTINUA!

Situações onde é impossível dar xeque mate (e o jogo caminha inevitavelmente para o empate).

Se ambos os jogadores estiverem com Rei. Caso um dos jogadores estiver com o Rei e o outro com o Rei e um bispo ou um Rei e um cavalo.
Obs: Caso o outro jogador tenha além do Rei outra peça é possível imaginar uma situação onde ele esteja em xeque mate.
Obs2: Em todos os outros casos o xeque mate é possível.

Programas de Xadrez para download

NERO5.ZIP 48kb. Programa freware de 1999 para DOS, bom, simples e também muito bonitinho se comparado com o meu. Move as peças usando o cursor. Foi feito em Turbo Pascal e o código fonte esta inclusive disponível para download na rede.
world.zip 43kb. Programa de xadrez para DOS de 1987. Move as peças usando o cursor e esta todo em preto e branco. Tem 9 níveis. Não sei se esse programa tem algum tipo de licença ou se pode ser distribuido como to fazendo. Aparentemente não suporta empate por repetição de 3 Mais feio que o NERO5 ainda é bem mais bonito que o meu!

Links

TkChess Esse site permite que você jogue xadrez com o computador deles. Não precisa se cadastrar e nem nada e você joga já na hora. Se seu navegador tem suporte a JAVA (Netscape, IE, etc) você pode ir em TkChess que funciona melhor embora a versão html também seja interessante.

Computer-Chess Club Isso é um clube de pessoas interessadas em programação de Xadrez! É um ótimo lugar para aprender a programar xadrez.

Links para programas

stanspage Página de meu cyber friend Stan Art da Holanda com alguns dos melhores programas de xadrez que já vi!:)

Os programas acima são pequenos. Se você quer um programa mais poderoso eu recomendo Crafty (Winboard e XBoard engine), Litle Goliath (WinBoard engine), Rebel, Comet e ChessMaster. Para esses e outros programas veja: GAMBIT-SOFT CHESS SHAREWARE and FREEWARE

Não deixe também de ver o site do WinBoard!!! WinBoard and XBoard que é um tabuleiro de Xadrez fantastico para Windows e X11.

O primeiro programa de Xadrez que tivemos aqui em casa e que durante muito tempo foi o único programa que tinhamos foi o BatleChess. É um jogo para DOS onde ocorre uma batalha entre as peças que são animadas. Peque ele em BatleChess.zip, ou se prefeirir veja o site do fabricante interplay.com

Um programa interessante é o Fast chess 2000 que é um programa de xadrez brasileiro todo em português e muito bonito para windows. Tem 5 níveis de jogo e joga muito bem em todos.

Veja meu programa de Xadrez. PreChess

Curiosidades!

Xadrez versus Universo!

Quando começamos um jogo de Xadrez o primeiro jogador tem 20 movimentos possíveis. 16 maneiras de mover os 8 peões e 4 maneiras de mover os 2 cavalos. Ainda no primeiro lance o adversário também tem 20 movimentos possíveis totalizando 400 maneiras diferentes de fazer o primeiro lance do jogo. Em média, num dado momento do jogo um jogador tem cerca de 36 possibilidades de efetuar um movimento. No começo há bastante peças mas bem por isso o jogo fica um tanto trancado. No fim há menos peças mas há mais casas livres para ir o que contribui para que tenhamos esse número médio de 36 possibilidades. Há jogos de xadrez que duram centenas de lances (há um limite imposto pelas regras de empate, mas não sei se alguém já estimou qual é) mas um jogo típico dura uns 40 lances. Podemos estipular o número de possíves jogos diferentes em 40 lances fazendo:
(36*36)^40 = 3,2 X 10^124!
O número 36 aparece ao quadrado pois um lance conta o movimento dos dois jogadores.
Esse número é cerca de algo em torno do número de átomos do universo ao quadrado!
Para estimar o número de átomos do universo fazemos o seguinte:
Existem cerca de 10 bilhões de galáxias = 10 X 10^9.
A Via Lactea tem massa 4 X 10^11 vezes a massa do Sol.
O Sol tem massa de 2 X 10^30 Kg.
Supondo que a Via Lactea seja uma galáxia típica temos que a massa do universo é cerca de:
(10 X 10^9) X (4 X 10 ^11) X (2 X 10^30) Kg = 80 X 10^50 Kg.
O átomo de menor massa é o átomo de hidrogenio que tem praticamente a mesma massa de um próton:
1,67 X 10 ^-27 Kg.
O número de átomos no universo deve ser inferior ao número de prótons que é cerca de

80 X 10^50 Kg
________________

1,67 X 10 ^-27 Kg

e que vale
48 X 10^67.

O número de jogos de Xadrez possíveis em 40 lances é cerca do quadrado disso!!!!
 

Por enquanto é só isso, bom jogo!
 

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